进入蔡兴泉的科研团队之前，杜晓迪只有初中文凭，只是比冯啸辰这个吊儿郎当的初中生基础更扎实一些而已。这一年多来，她一面在蔡兴泉的团队里当焊接实验员，一面在蔡兴泉指派的几名研究生以及冯啸辰的指导下，补习高中以及大学的课程，最终以优异的成绩考取了蔡兴泉的研究生。
蔡兴泉这次交给杜晓迪的课题，是颇有一些难度的。杜晓迪的自责，其实是对自己的苛求了。焊接热过程的计算是极其复杂的事情，虽然早在40年代就已经有了冯啸辰说起的Rosenthal-Rykalin解析公式，但考虑到复杂的边界条件、热源分布、非线性等问题，运用这个公式去求解实践问题，对于数学功底极好的学者来说也仍然是一个严峻的挑战。
正因为公式推导的难度极大，实践中解决这个问题大多是采用数值模拟的方法，也就是用各种数值去反复尝试，碰撞出最终的结果。举个例子来说，如果你没有学过开根号的方法，那么要求2的平方根，就只能采用尝试的方法。
你可以先假设平方根是1.4，但1.4的平方是1.96，比2小，所以需要加大一些。接着假设平方根为1.5，其平方是2.25，又比2大。这样，就可以取1.4和1.5的折中点1.45，计算平方依然比2大，再折中，取1.425……，这样反复地试下去，最后就可以求出1.414这样一个比较接近真实的结果了。
数值模拟的原理，大致就是如此。但要做数值模拟，就要把一些简单的计算反复地算上许多次，其工作量是非常恐怖的。数值模拟得到广泛运用，还是计算机发明之后的事情，因为计算机是不知疲倦的，它能够照着一个程序反复地进行尝试，完成这些人力所无法完成的事情。
公式推导和数值模拟，是解方程的两种方法。杜晓迪过去并不懂这些，但在蔡兴泉的科研团队里呆了一年多，这些知识起码也是掌
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